Zagonetke

[bodi123]

E **** vas. Evo hajde kad ne znate.

Podjelite u 3 grupe, nazovimo ih X Y I Z po 4 kugle

1)

Mjerite X i Y

Ako je X = Y znaci da se trazena nalazi u Z

1.2)

Mjerite Z1 Z2 i Z3 sa X1 X2 i X3, ako je u ovom slucaju ove sa Z lakse ili teze od onih sa X, znate da je medju te 3 Z1 Z2 i Z3 kriticna, trecim vaganjem odrediti koja je tako sto uzmete bilo koje dvije od Z1 Z2 i Z3 i izmjerite.




btw. ovo sam na faksu radio na jednom predmetu na 3. godini kao dio zadatka.

Kad su obje razlicite, kako onda znati koja je kriva?

Pa vrlo lagano, ukoliko je X > Y onda to znaci da se radi o teskoj kuglici iz X grupe, i onda ako dobijes X1 > X2 znas da je rijec o X1 kuglici koja je trazena zato sto trazis tezu, isto i obratno ako je manje.

Pa evo gledam ovo tvoje gore, izgleda okej. I elegantno je, ja sam imao malo komplikovanije, kao ovo gore sto je bodi pisao.
Samo je problem sto je ovu lagano pronaci na netu.

Hajde daj ti neku.

A kakve vece ima vjerovatnoca hahahah?

Ma kakav net, ovaj algoritam za vaganje kuglica, ili ono za presipanje vode iz kantica znam napamet jos iz srednje skole, radio i po dodatnoj i onda i na faksu imao par zadataka sa ovim fazonima.

Moze se ovo odrediti na jos par nacina, ali sve se svodi na isto na kraju.

[bvb]

Ma kakav net, ovaj algoritam za vaganje kuglica, ili ono za presipanje vode iz kantica znam napamet jos iz srednje skole, radio i po dodatnoj i onda i na faksu imao par zadataka sa ovim fazonima.

Moze se ovo odrediti na jos par nacina, ali sve se svodi na isto na kraju.

Haha. Pa dobro, onako kazem, bolje je kad je tesko naci. Meni je ona s vinom bila zanimljiva, nisam trazio po netu, ali mislim da je nju naprimjer teze naci. Ovo ukucas "12 balls in 3 weighings" i gotovo.

edit: kurko, i ona isto, lagano naci.

[Mokes]

Pa vrlo lagano, ukoliko je X > Y onda to znaci da se radi o teskoj kuglici iz X grupe, i onda ako dobijes X1 > X2 znas da je rijec o X1 kuglici koja je trazena zato sto trazis tezu, isto i obratno ako je manje.

Mislim na na ovaj dio

Mjerite Z1 Z2 i Z3 sa X1 X2 i X3, ako je u ovom slucaju ove sa Z lakse ili teze od onih sa X, znate da je medju te 3 Z1 Z2 i Z3 kriticna, trecim vaganjem odrediti koja je tako sto uzmete bilo koje dvije od Z1 Z2 i Z3 i izmjerite.

znaci kod treceg mjerenja izmedu kuglica Z1, Z2 i Z3, sta ako su 2 kuglice razlicite, onda ne mozes znati koja je fake ? Ovo je iz slucaja kad je X=Y.

[bodi123]

Pa vrlo lagano, ukoliko je X > Y onda to znaci da se radi o teskoj kuglici iz X grupe, i onda ako dobijes X1 > X2 znas da je rijec o X1 kuglici koja je trazena zato sto trazis tezu, isto i obratno ako je manje.

Mislim na na ovaj dio

Mjerite Z1 Z2 i Z3 sa X1 X2 i X3, ako je u ovom slucaju ove sa Z lakse ili teze od onih sa X, znate da je medju te 3 Z1 Z2 i Z3 kriticna, trecim vaganjem odrediti koja je tako sto uzmete bilo koje dvije od Z1 Z2 i Z3 i izmjerite.

znaci kod treceg mjerenja izmedu kuglica Z1, Z2 i Z3, sta ako su 2 kuglice razlicite, onda ne mozes znati koja je fake ? Ovo je iz slucaja kad je X=Y.

Pa mozes jbo ga ti.

Mjeris X i Y, dobijes X = Y

u drugom mjerenju mjeris Z1 Z2 Z3 i sa X1 X2 X3, ako je ovo jednako onda je Z4 trazena

ako nije jednako, imas 2 slucaja opet, Z1 Z2 i Z3 mogu biti teze ili lakse od X1 X2 X3, ako su teze, onda uzimas 2 kuglice od Z1 Z2 Z3 i mjeris, uzmes Z1 i Z2, ako su jednake Z3 je u pitanju, ako je Z1 teza od Z2 onda je ona u pitanju, ako je lakse onda je Z2 trazena, isto i obrnuto ides ako je Z1 Z2 Z3 lakse od X1 X2 X3.

[Mokes]

Pa mozes jbo ga ti.

Mjeris X i Y, dobijes X = Y

u drugom mjerenju mjeris Z1 Z2 Z3 i sa X1 X2 X3, ako je ovo jednako onda je Z4 trazena

ako nije jednako, imas 2 slucaja opet, Z1 Z2 i Z3 mogu biti teze ili lakse od X1 X2 X3, ako su teze, onda uzimas 2 kuglice od Z1 Z2 Z3 i mjeris, uzmes Z1 i Z2, ako su jednake Z3 je u pitanju, ako je Z1 teza od Z2 onda je ona u pitanju, ako je lakse onda je Z2 trazena, isto i obrnuto ides ako je Z1 Z2 Z3 lakse od X1 X2 X3.

Pa tako reci

[bvb]

Evo jedan s novcicem, mada nije nesto zanimljiv. D

Dva igraca bacaju novcic (50-50, dakle uredan novcic ) dok ne dobiju zeljeni niz. Niz za prvog igraca je GPG (Glava-Pismo-Glava), a za drugog GPP (Glava-Pismo-Pismo). Cilj je imati zeljeni niz iz sto manje bacanja. Igra se ponavlja mnogo puta (recimo 1000 puta) i pobjednik je onaj s manjim prosjecnim brojem bacanja.

Primjer:
Prva serija bacanja:
igrac1: G P P P G P G => 7 pokusaja
igrac2: G P G P P => 5 pokusaja

Druga serija:
igrac1: P G G P G => 5 pokusaja
igrac2: P P G P P => 5 pokusaja

Prosjek1 = 6
Prosjek2 = 5
...
...

Koji je krajnji ishod igre:
a) Igrac 1 ce imati manji prosjek
b) Igrac 2 ce imati manji prosjek
c) Oba igraca ce imati isti (skoro isti, priblizan) prosjek

[Federer17]

Evo hajde kad ne znate.

S obzirom da nikad nisam pretjerano radio/volio ove zagonetke (u zadnje vrijeme pogotovo), niti racunanja u bilo kojem obliku (iako sam u Osnovnoj 3x bio bolji matematicar/fizicar od ovih ETF-ovaca kojima bas dobro ide), a znam da si ti zavrsio nesto sto ima veze s tim (dok je kod mene nesto totalno suprotno), da te pitam moze li ovako?

Podijelimo tih 12 kuglica u 4 grupe (A, B, C, D) sa po 3 kuglice u svakoj.

I mjerenje: AB uporedjujemo sa CD (mora prevagnuti na jednu stranu, tj. jedna ce biti teza, druga laksa)

II mjerenje: zamijenimo raspored i uporedimo npr. AC sa BD (na osnovu cega dobijamo kljucnu grupu koja mijenja stanje na vagi)

III mjerenje: uzmemo tu grupu koja je doprinosila tezini/lahkoci (ili kako vec da se izrazim ) i uporedimo dvije kuglice te grupe. Ako budu iste, onda je ova treca. Ako budu razlicite, onda je ova laksa/teza u zavisnosti od toga je li cijela grupa bila najteza ili najlaksa u poredjenju sa ostale 3.


Primjer:

I mjerenje: AB - CD ---> prevagne CD skupina kao teza
II mjerenje: AC - BD ---> prevagne sada AC (znaci u C je ona koju trazimo)
III mjerenje: izmjerimo C1 i C2 i ako budu iste, C3 je rjesenje. Ako su razlicite, npr. C2 > C1, onda je C2 rjesenje, s obzirom da je cijela skupina teza od ostalih.

Ovo pod uslovom da C doprinosi povecanju tezine, isto je i kada bi bilo obratno.

[bodi123]

Evo hajde kad ne znate.

S obzirom da nikad nisam pretjerano radio/volio ove zagonetke (u zadnje vrijeme pogotovo), niti racunanja u bilo kojem obliku (iako sam u Osnovnoj 3x bio bolji matematicar/fizicar od ovih ETF-ovaca kojima bas dobro ide), a znam da si ti zavrsio nesto sto ima veze s tim (dok je kod mene nesto totalno suprotno), da te pitam moze li ovako?

Podijelimo tih 12 kuglica u 4 grupe (A, B, C, D) sa po 3 kuglice u svakoj.

I mjerenje: AB uporedjujemo sa CD (mora prevagnuti na jednu stranu, tj. jedna ce biti teza, druga laksa)

II mjerenje: zamijenimo raspored i uporedimo npr. AC sa BD (na osnovu cega dobijamo kljucnu grupu koja mijenja stanje na vagi)

III mjerenje: uzmemo tu grupu koja je doprinosila tezini/lahkoci (ili kako vec da se izrazim ) i uporedimo dvije kuglice te grupe. Ako budu iste, onda je ova treca. Ako budu razlicite, onda je ova laksa/teza u zavisnosti od toga je li cijela grupa bila najteza ili najlaksa u poredjenju sa ostale 3.


Primjer:

I mjerenje: AB - CD ---> prevagne CD skupina kao teza
II mjerenje: AC - BD ---> prevagne sada AC (znaci u C je ona koju trazimo)
III mjerenje: izmjerimo C1 i C2 i ako budu iste, C3 je rjesenje. Ako su razlicite, npr. C2 > C1, onda je C2 rjesenje, s obzirom da je cijela skupina teza od ostalih.

Ovo pod uslovom da C doprinosi povecanju tezine, isto je i kada bi bilo obratno.

Ne moze.

Algoritam ti radi ako i samo ako je trazena kuglica teza od ostalih. s toga nije isto bas kada bi bilo obratno. Evo ti primjer za obratno, uzet cu ovaj tvoj red kojim si vagao.

Prvo, stavimo tezine kuglica ovako:

A - 10 kg
B - 5 kg
C - 10 kg
D - 10 kg

ti bi sad rekao sljedece:

I mjerenje : AB - CD i dobio bi da je CD prevagnula u odnosu na AB jer je teza. Onda kazes,
II mjerenje AC - BD i dobio bi da je AC teza, i ti sad zakljucis da je u grupi C teza kugla koju trebamo traziti, a nije nego je u grupi B.



Ako sam slucajno pogresno protumacio ovaj tvoj algoritam ispravi me, ali mislim da ne radi u 50% slucajeva. Fazon je sto tvoj algoritam radi samo ako znas odmah na pocetku da li je trazena kuglica striktno laksa ili teza od ostalih, a u ovoj zagonetci ne zna se nego moras i to odrediti.

[Federer17]

Ne moze.

Algoritam ti radi ako i samo ako je trazena kuglica teza od ostalih. s toga nije isto bas kada bi bilo obratno. Evo ti primjer za obratno, uzet cu ovaj tvoj red kojim si vagao.

Prvo, stavimo tezine kuglica ovako:

A - 10 kg
B - 5 kg
C - 10 kg
D - 10 kg

ti bi sad rekao sljedece:

I mjerenje : AB - CD i dobio bi da je CD prevagnula u odnosu na AB jer je teza. Onda kazes,
II mjerenje AC - BD i dobio bi da je AC teza, i ti sad zakljucis da je u grupi C teza kugla koju trebamo traziti, a nije nego je u grupi B.



Ako sam slucajno pogresno protumacio ovaj tvoj algoritam ispravi me, ali mislim da ne radi u 50% slucajeva. Fazon je sto tvoj algoritam radi samo ako znas odmah na pocetku da li je trazena kuglica striktno laksa ili teza od ostalih, a u ovoj zagonetci ne zna se nego moras i to odrediti.

Al' vidi, u tom slucaju bi B grupa bila ta koja bi u AB skupini donijela manju tezinu (ukupno 15 kg), u odnosu na CD skupinu (gdje bi imali 20 kg) - odnosno B grupa (kuglica u njoj) je ta koju trazimo, ona 'nosi' razliku.

II mjerenje - u AC ponovo imas 20 kg, dok bi skupina BD bila laksa (15 kg). Sto znaci da je A = C = D, tj. B 'doprinosi' manjoj tezini od 5 kg

III mjerenje - u B grupi odrediti koja je to kuglica

Ne kazem ja da ovo pali uvijek, to sam onako logicki rjesavao, ali mislim da je ok u ovom slucaju.

[Unofficialpage]

1.Podjeliš u 3 grupe po četiri i mjeriš i koja grupa od četiri odstupa od ostalih grupa tu je ta kuglica. (X, Y i Z, rećemo da je u Y ta kuglica)
2. Uzmeš tad 6 kuglica, četiri iz te grupe (Y) i još dvije iz one jedne od gruapa (X ili Z). I podjliš ih po dvije i izmjeriš ih sve, koje dvije odstupaju od ovih ostalih tu je.
3. Onda uzmeš tri kuglice i koja nije ista, tu je.

[bodi123]

Al' vidi, u tom slucaju bi B grupa bila ta koja bi u AB skupini donijela manju tezinu (ukupno 15 kg), u odnosu na CD skupinu (gdje bi imali 20 kg) - odnosno B grupa (kuglica u njoj) je ta koju trazimo, ona 'nosi' razliku.

II mjerenje - u AC ponovo imas 20 kg, dok bi skupina BD bila laksa (15 kg). Sto znaci da je A = C = D, tj. B 'doprinosi' manjoj tezini od 5 kg

III mjerenje - u B grupi odrediti koja je to kuglica

Ne kazem ja da ovo pali uvijek, to sam onako logicki rjesavao, ali mislim da je ok u ovom slucaju.

Sve to stoji, ali opet ako tebi neko prije pocetka sapne da trazis laksu a ne tezu kuglicu.

Evo ti primjer, pa ti meni reci gdje ja grijesim, primjer koji daje kontradiktornost tvom algoritmu i koji govori da bas i ne stima uvijek.

B je najlaksa grupa od ove 4, ostale 3 su jednake

Mjeris AB - CD i dobijes da je AB laksa, odnosno CD teza

i ti kazes, OK, CD je teza idemo rasformirati ih, napravis AC - BD, izmjeris i kazes OK, AC je teza znaci da je C najteza od ove 4 i da se u njoj nalazi trazena kuglica, potpuno zanemarujuci cinjenicu da se moze raditi i o laksoj kuglici, sto je u ovom slucaju istina

Razumijes o cemu ti pricam?

Ti moras striktno znati koju kuglicu trazis, da li laksu ili tezu da bi mogao ovim algoritmom odrediti, ako ne znas onda je sansa 50-50 da ces promasiti ili pogoditi.

[bvb]

1.Podjeliš u 3 grupe po četiri i mjeriš i koja grupa od četiri odstupa od ostalih grupa tu je ta kuglica. (X, Y i Z, rećemo da je u Y ta kuglica)
2. Uzmeš tad 6 kuglica, četiri iz te grupe (Y) i još dvije iz one jedne od gruapa (X ili Z). I podjliš ih po dvije i izmjeriš ih sve, koje dvije odstupaju od ovih ostalih tu je.
3. Onda uzmeš tri kuglice i koja nije ista, tu je.

Pa kralju za ovaj prvi korak ti treba 15 vaganja.

Bodi je napisao rjesenje, a i evolution, to je to, sva ostala, ako postoje su jako slicna.

Btw, ako se zna da se radi o laksoj onda mozes mjerit kako hoces, tesko je promasiti.

[Federer17]

Sve to stoji, ali opet ako tebi neko prije pocetka sapne da trazis laksu a ne tezu kuglicu.

Evo ti primjer, pa ti meni reci gdje ja grijesim, primjer koji daje kontradiktornost tvom algoritmu i koji govori da bas i ne stima uvijek.

B je najlaksa grupa od ove 4, ostale 3 su jednake

Mjeris AB - CD i dobijes da je AB laksa, odnosno CD teza

i ti kazes, OK, CD je teza idemo rasformirati ih, napravis AC - BD, izmjeris i kazes OK, AC je teza znaci da je C najteza od ove 4 i da se u njoj nalazi trazena kuglica, potpuno zanemarujuci cinjenicu da se moze raditi i o laksoj kuglici, sto je u ovom slucaju istina

Razumijes o cemu ti pricam?

Ti moras striktno znati koju kuglicu trazis, da li laksu ili tezu da bi mogao ovim algoritmom odrediti, ako ne znas onda je sansa 50-50 da ces promasiti ili pogoditi.

Kako ce biti da se u njoj nalazi najteza kuglica kada ona i u CD skupini i u AC skupini nosi svojih 10 kg (kako si gore ti u primjeru naveo). Znaci, ona na obje strane zajedno sa drugom grupom daje 20 kg i odmah se ona iskljucuje mogucnost.

Da smo uzeli npr. BC - AD, BC skupina bi tezila 15 kg, a AD 20 kg. Opet B grupa ispadne uljez.

[Unofficialpage]

1.Podjeliš u 3 grupe po četiri i mjeriš i koja grupa od četiri odstupa od ostalih grupa tu je ta kuglica. (X, Y i Z, rećemo da je u Y ta kuglica)
2. Uzmeš tad 6 kuglica, četiri iz te grupe (Y) i još dvije iz one jedne od gruapa (X ili Z). I podjliš ih po dvije i izmjeriš ih sve, koje dvije odstupaju od ovih ostalih tu je.
3. Onda uzmeš tri kuglice i koja nije ista, tu je.

Pa kralju za ovaj prvi korak ti treba 15 vaganja.

Bodi je napisao rjesenje, a i evolution, to je to, sva ostala, ako postoje su jako slicna.

Btw, ako se zna da se radi o laksoj onda mozes mjerit kako hoces, tesko je promasiti.

Ne treba 15 već tri

Sve je isto, prvo je @ramsey napisao pa @bodi ispravio.

[bodi123]

Kako ce biti da se u njoj nalazi najteza kuglica kada ona i u CD skupini i u AC skupini nosi svojih 10 kg (kako si gore ti u primjeru naveo). Znaci, ona na obje strane zajedno sa drugom grupom daje 20 kg i odmah se ona iskljucuje mogucnost.

Da smo uzeli npr. BC - AD, BC skupina bi tezila 15 kg, a AD 20 kg. Opet B grupa ispadne uljez.

Ne znam brate kako da ti objasnim vise, ali uglavnom grijesis, nemam vise objasnjenja da skontas, evo jos jednom:

A, C i D su po 10 kg, B je 5kg

I korak : AB - CD vagamo

AB je 15 kila , CD je 20 kila ---------------- zakljucak je da je CD teza od AB (pazi sad, ti ne znas nista vise, znas samo da je CD teza, to jest da je AB laksa)

i koji je sad tvoj korak u ovom slucaju? Ti sad ovdje pogrijesis zato sto ti mahinalno odabires skupinu AB kao onu u kojoj je uljez, zato sto u podsvjesti znas da je B laksa od ostalih. Ali ja kazem CD je teza pa hajde da uradimo sljedece:

AC - BD

AC ima 20 kila
BD ima 15 kila

AC je teza, i sad ja, potpuno ispravno(po tvom algoritmu) mogu zakljuciti da je C grupa ona grupa u kojoj se nalazi teza kuglica.

Zasto?

Zato sto je CD > AB && AC > BD - zakljucak je da imamo u obje teze grupe C pa je zakljucak da je C teza, ne sluteci da je B laksa i da smo potpuno pogresno rezonovali.

Eto pa ti opet razmisli i reci meni gdje grijesim.

[bvb]

...

Federer vidno umoran nakon sinocnjeg meca.

Haj' nam sastavi neki listic tj. izanaliziraj NBA kad vec imas toliko vremena.

[bodi123]

...

Federer vidno umoran nakon sinocnjeg meca.

Haj' nam sastavi neki listic tj. izanaliziraj NBA kad vec imas toliko vremena.

Necemo mu zamjeriti, naglasio je da nije u dobrim odnosima sa ovim matematickim stvarima i to postujem.

Da se onaj bonus sjebe jel? Ajd naci cu, svakako i ja kontam odigrati sta.

[Unofficialpage]

Ti reće da si ovo riješio programerski, onda ja mogu programiranje o klin okačiti, jer to nisam skontao.

[Federer17]

Hebem te, imam ucit, a moram trosit vrijeme i na ove gluposti.

I korak : AB - CD vagamo

AB je 15 kila , CD je 20 kila ---------------- zakljucak je da je CD teza od AB (pazi sad, ti ne znas nista vise, znas samo da je CD teza, to jest da je AB laksa)

OK, jasno k'o cinjenica da je ovaj na mom avataru najbolji ikada.

i koji je sad tvoj korak u ovom slucaju? Ti sad ovdje pogrijesis zato sto ti mahinalno odabires skupinu AB kao onu u kojoj je uljez, zato sto u podsvjesti znas da je B laksa od ostalih. Ali ja kazem CD je teza pa hajde da uradimo sljedece:

AC - BD

AC ima 20 kila
BD ima 15 kila

AC je teza, i sad ja, potpuno ispravno(po tvom algoritmu) mogu zakljuciti da je C grupa ona grupa u kojoj se nalazi teza kuglica.

Zasto?

Zato sto je CD > AB && AC > BD - zakljucak je da imamo u obje teze grupe C pa je zakljucak da je C teza, ne sluteci da je B laksa i da smo potpuno pogresno rezonovali.

Ne odabirem mahinalno uopste, vec nakon sto izvrsim inverziju. Ubacim grupu B u skupinu sa grupom D i vidim da imaju 15 kg, a grupu C u skupinu sa grupom A. Iz ovoga ponovo vidim da je 'problem' u grupi B, jer ponovo (sada u BD) imam 15 kg (kao sto je bio slucaj sa AB), a u drugoj skupini (AC) je 20 kg (kao sto je bilo CD).

Kazem ti, i da se napravi kombinacija BC (vagalo bi 15 kg ukupno), a A prebaci sa D (vagalo 20 kg ukupno), potpuno isto bi dobili. Kakva god kombinacija da se napravi, na jednoj strani bi imali istu tezinu, a na drugoj (u ovom slucaju) manju zbog te grupe B koja je najlaksa.

Skupinu oznacavam kao AB, BC, CD, itd., dok grupe samo jednim slovom - A, B. Valjda ne zapetljah samog sebe u ovim oznacavanjima.

[Ramsey16]

Ti reće da si ovo riješio programerski, onda ja mogu programiranje o klin okačiti, jer to nisam skontao.

Pusti bodija nije ovo dobro
Sve sto je komplikovano nije dobro